Navodila za uporabo SPLETNE APLIKACIJE

za transformacije koordinatnih sistemov

 

 

SiTraNet

v2.10

 

http://sitranet.si

 

 

 

1 Opis programa. 2

1.1 Transformacije v trirazsežnem prostoru. 2

1.2 Transformacije v dvorazsežnem prostoru. 3

1.3 Odkrivanje grobih pogreškov in vrednotenje kakovosti transformacije. 3

2 Navodila za uporabo programa SiTraNet 5

2.1 Priprava podatkov – datoteke v obliki SiTra. 5

2.2 Priprava podatkov – datoteke v obliki “Protra”. 6

2.2.1 Zapis podatkov trirazsežnih položajev točk. 7

2.2.2 Zapis podatkov dvorazsežnih položajev točk. 8

2.3 Delo v programu. 9

2.3.1 Prenos datotek v obliki SiTra. 9

2.3.2 Prenos datotek Protra. 11

2.3.3 Nastavitve za izračun transformacije. 11

2.3.4 Izračun in izpis rezultatov. 13

2.3.5 Datoteka z rezultati 14

2.3.6 Transformacija koordinat D48/GK v D96/TM... 17

2.3.7 Transformacija elipsoidnih koordinat ETRS89 v D48/GK.. 19

2.3.8 Transformacija elipsoidnih koordinat ETRS89 v D96/TM... 20

3 Primeri 23

3.1 Prostorska (3R) transformacija iz ETRS89 v D48. 23

3.2 Transformacija iz D48 v D96. 24

3.3 Ravninska (2R) transformacija. 24

4 Avtorstvo in kontakt 25

 

 


1 Opis programa

 

Spletna aplikacija SiTraNet omogoča izračun transformacije med koordinatnim sistemom D48/GK in koordinatnim sistemom D96/TM oz. ETRS89.


Program izvaja izračun transformacije na osnovi koordinat točk v obeh datumih. Za izračun 7-parametrične prostorske (3R) transformacije so potrebne vsaj 3 vezne točke, ki imajo določen položaj v obeh datumih. Za ravninsko transformacijo sta potrebni vsaj 2 vezni točki v primeru 4-parametrične in vsaj 3 točke v primeru 6-parametrične transformacije.


Program omogoča:

Če so v vhodnih podatkih podane tudi natančnosti koordinat točk, se le-te lahko upoštevajo, lahko pa tudi ne. V slednjem primeru ali v primeru, kadar ni podatka o natančnosti točk, je kovariančna matrika koordinat točk enotska matrika.

 

 

1.1 Transformacije v trirazsežnem prostoru

 

Program SiTraNet omogoča izvedbo 7-parametrične podobnostne trirazsežne transformacije, kjer trije parametri predstavljajo premik koordinatnega izhodišča začetnega koordinatnega sistema glede na končnega, trije parametri predstavljajo zasuke posameznih koordinatnih osi začetnega koordinatnega sistema glede na končnega in en parameter spremembo (razliko) merila med obema koordinatnima sistemoma.

 

Trirazsežna transformacija v programu temelji na modelu Burša-Wolf.

 

V posameznem koordinatnem sistemu so koordinate točk podane z geografskimi-geodetskimi () ali ravninskimi (GK ali TM) koordinatami, ki jim za obravnavo v trirazsežnem prostoru dodamo višino točke. Višina točke je lahko ortometrična (nadmorska) višina H ali elipsoidna višina h.

 

Transformacija se izvaja s pravokotnimi koordinatami, zato se koordinate točk, ki niso podane kot pravokotne, preračunajo v prostorske pravokotne koordinate (). Transformacijo lahko izvajamo tudi z višinami na ničelni nivojski ploskvi (H = 0) oziroma na površini referenčnega elipsoida (h = 0). Slednja možnost se uporablja v primeru, ko gre za različne sisteme višin v obeh koordinatnih sistemih.

 

Kadar imamo opravka s transformacijami, kjer se višinski sistem izhodiščnega koordinatnega sistema razlikuje od višinskega sistema končnega koordinatnega sistema, npr. elipsoidna in nadmorska višina, moramo povezavo med obema sistemoma vzpostaviti s pomočjo enačbe . Program vključuje tudi absolutni model geoida Slovenije, ki je podan z geoidnimi višinami v ogliščih pravokotne mreže točk. Geoidna višina poljubne točke je na osnovi višin v ogliščih mreže točk določena z bilinearno metodo interpolacije.

Model geoida tvori pravokotno mrežo 1.5'×1' in pokriva območje, prikazano na spodnji skici:

 

                             13°15'             16°45'

                                ------------------- 47°00'

                                |                 |

                                |                 |

                                |                 |

                                ------------------- 45°15'

Program v postopku transformacije koordinat uporabi interpolirano geoidno višino, kjer se npr. ob pretvorbi iz elipsoidnih višin v nadmorske le-te izračunajo kot .

 

Transformacijo lahko izvajamo tudi brez upoštevanja geoidnih višin. V tem primeru se v izračunu upoštevajo podane višine veznih točk.

 

Natančnost koordinat točk predstavlja kovariančna matrika, ki jo sestavimo iz standardnih odklonov posameznih koordinat točk v obeh koordinatnih sistemih. Standardni odkloni posameznih točk so lahko podani v vhodni datoteki. Če standardni odkloni niso podani, se za kovariančno matriko koordinat točk privzame enotska matrika.

 

 

1.2 Transformacije v dvorazsežnem prostoru

 

Program SiTraNet omogoča izvedbo podobnostne in afine ravninske transformacije. Podobnostna transformacija je predstavljena s štirimi in afina s šestimi parametri.

 

Enačbe za izračun transformiranih koordinat v 2R transformaciji:

4-parametrična transformacija:
x = a*x' - b*y' + c
y = b*x' + a*y' + c

6-parametrična transformacija:
x = a*x' + b*y' + c
y = d*x' + e*y' + f


kjer so
a,b,c,d,e,f transformacijski parametri, x' in y' koordinati točke v začetnem datumu, x in y pa transformirani koordinati točke.

 

 

1.3 Odkrivanje grobih pogreškov in vrednotenje kakovosti transformacije

 

V postopek ocene kakovosti izravnave transformacije so v programu vključeni postopki odkrivanja grobih pogreškov: t.i. globalni test modela z metodo »data-snooping« in t.i. »tau-test«.

 

Globalni test modela uporabimo takrat, kadar je znana referenčna varianca a-priori  oz. so standardne deviacije vhodnih podatkov zanesljivo znane. Globalni test modela predstavlja test referenčne variance a-posteriori  glede na referenčno varianco a-priori . Osnova postopka »data-snooping« je izračun standardiziranih popravkov  in primerjava teh vrednosti s kritično vrednostjo standardne normalne porazdelitve, ki je odvisna od stopnje značilnosti testa. Za  je kritična vrednost 3,29. Lociranje grobih pogreškov poteka z upoštevanjem števila nadštevilnosti iz matrike nadštevilnosti R.

 

Metoda »tau-test« se uporabi takrat, ko referenčne variance  ne poznamo ali so natančnosti podatkov nezanesljive, kar je praviloma primer v praksi. V takih primerih uporabimo referenčno varianco a-posteriori . Standardizirane popravke primerjamo s kritično vrednostjo , ki je odvisna od števila nadštevilnih opazovanj v matematičnem modelu . Kot grobo pogrešeno opazovanje program označi tisto, za katero je razmerje med standardiziranim popravkom  ter kritično vrednostjo tau-porazdelitve  večje od 1.

 

Vrednotenje kakovosti izravnave transformacije sloni na:

 

·       odstopanjih na veznih točkah za posamezne koordinate, srednjih odstopanjih in skrajnih vrednostih odstopanj,

·       srednjemu standardnemu odklonu, izračunanemu na strog način v skladu z izrazom ,

·       srednjemu standardnemu odklonu, izračunanemu na osnovi odstopanj danih in transformiranih koordinat veznih točk,

·       ocenjevanju morebiti prisotnih grobih pogreškov v koordinatah veznih točk, ki temelji na postopku »data snooping« oz. na postopku »tau-test«. V primeru postopka »data-snooping« vrednotimo standardizirane popravke , v primeru postopka »tau-test« vrednotimo standardizirane popravke , ki jih ocenjujemo z vrednostjo razmerij , ki naj bi bilo manjše od 1.


2 Navodila za uporabo programa SiTraNet

 

Program deluje kot spletna aplikacija v poljubnem brskalniku, npr. Mozilla Firefox, Internet Explorer, Opera ipd. Program omogoča:

·       branje datotek v obliki SiTra,

·       branje datotek v obliki Protra,

·       izračun transformacijskih parametrov in

·       transformacije v dvorazsežnem ali trirazsežnem prostoru.

 

Podatke o položajih točk in pripadajoče natančnosti koordinat točk zapišemo v vhodne datoteke.

 

Spletna aplikacija SiTraNet je dosegljiva na naslovu http://sitranet.si.

 

 

2.1 Priprava podatkov – datoteke v obliki SiTra

 

Program deluje preko vhodnih datotek v ASCII obliki. V vsaki vrstici datoteke so podatki za posamezno točko. V prvem stolpcu je obvezno ime točke (lahko vsebuje poljubne pisne znake). Sledijo stolpci s koordinatami točke in opcijsko tudi s standardnimi odkloni koordinat točke. Vnosi v vrstici datoteke so ločeni s presledkom ali tabulatorjem. V isti datoteki morajo biti koordinate vseh točk zapisane v istem datumu. V vsaki vrstici iste datoteke mora biti isto število stolpcev in v posameznem stolpcu morajo biti zapisane iste količine.
Decimalna oznaka je lahko znak pika ali vejica. V datoteki med podatki ne sme biti praznih vrstic.


Primeri zapisov datoteke (3R):

a)
ena 46.062536985 14.363100125 432.66
dva 46.073698325 14.361684963 441.26
tri 46.040135473 14.382568025 437.97

 

Opomba: točka ena ima koordinate fi = 46°06'25.36985", la = 14°36'31.00125" in h = 432.66 m.


b)
dva       109052.47   469667.74      394.77

ena       106840.51   469960.65      386.15

tri       102383.86   472402.88      391.53

 

Opomba: točka dva ima koordinate x = 109052.47 m, y = 469667.74 m  in H = 394.77 m.

 

c)

dva       109052.47   469667.74   394.77  1  1  1

ena       106840.51   469960.65   386.15  1  1  1

tri       102383.86   472402.88   391.53  1  1  1


Opomba: zadnji trije stolpci predstavljajo standardne odklone koordinat točk.

Ravninske koordinate so lahko zapisane z vodilno petico (npr. 5104567.23, 5461358.25) ali brez (npr. 104567.23461358.25).

Ker je program namenjen izračunu transformacij za koordinate točk na območju Slovenije, kjer so koordinate y(E) večje od koordinat x(N), je vseeno, katero zapišemo najprej (morajo pa imeti vse točke v datoteki isti vrstni red). Če je v datoteki najprej zapisana koordinata y(E), nato x(N), program zamenja stolpca. V izračunu in izpisu rezultatov je koordinata x(N) zapisana pred y(E).

Kotne vrednosti za elipsoidno širino in dolžino lahko vnašamo v različnih oblikah:

Če je kot podan v decimalnih stopinjah ali radianih, ga zapišemo v običajni decimalni obliki. Če je kot podan v stopinjah, minutah in sekundah, ga zapišemo tako, da so stopinje zapisane levo od decimalne oznake, minute na prvih dveh mestih za decimalko, cele sekunde na naslednjih dveh mestih, nato pa decimalni del sekund.

Primer: Kot 46°14'23.87453" zapišemo kot 46.142387453.

 

Če so znani standardni odkloni položajev točk in jih želimo upoštevati v izravnavi, jih zapišemo v naslednje 3 stolpce v primeru trirazsežne oz. naslednja 2 stolpca v primeru dvorazsežne transformacije. Če podatka o natančnosti položajev točk ne navedemo, program samodejno tvori enotsko matriko uteži ustreznih dimenzij.

 

Tip koordinat in format zapisov kotov določamo preko spletnega vmesnika po prenosu datotek.

 

Primera zapisov datoteke (2R):

a)
ena       107548.15   469743.31

dva       109760.56   469450.41

tri       103090.38   472185.81

 

b)

ena       107548.15   469743.31   1   1

dva       109760.56   469450.41   1   1

tri       103090.38   472185.81   1   1

 

Opomba: zadnja  stolpca predstavljata standardne odklone koordinat točk.

 

 

2.2 Priprava podatkov – datoteke v obliki “Protra”

 

Vhodne podatke lahko podamo v obliki programa Protra (avtor dr. Bojan Stopar).


Podatki veznih točk v obeh datumih so podani v isti datoteki, prav tako pa tudi parametri, ki opisujejo tipe koordinat, višin in elipsoidov.

 

2.2.1 Zapis podatkov trirazsežnih položajev točk


Podatki v končnem datumu so zapisani v sklopu, ki se začenja z *V, podatki v začetnem datumu so zapisani v sklopu, ki se začenja z *I. V vsakem sklopu so najprej po vrsticah definirani:

Nato so v vsaki vrstici v predpisanem zaporedju zapisane koordinate točk in pripadajoči standardni odkloni koordinat točk. Primer za točko ena iz vzorčnega primera:

 

Elipsoidne koordinate točke so:

elip.širina : 46°06'25.36985"
elip.dolžina : 14°36'31.00125"
elip.višina : 432.66 m

Zapis vrstice v datoteki (ob predpostavki, da so standardni odkloni enaki 1):
ena  46  06  25.36985  1.0  14  36  31.00125  1.0  432.66  1.0

Ravninske koordinate točke
ena so:
x : 106840.51 m
y : 469960.65 m
H : 386.15 m

 
Zapis vrstice v datoteki (najprej koordinata y, nato x):
ena  469960.65  1.0  106840.51  1.0  386.15  1.0

Obliko izračuna in izpisa rezultatov podamo za oznako *R. Dovoljene so iste oznake kot pri podatkih začetnega in končnega datuma.
V zadnji vrstici datoteke mora biti oznaka *K.

Decimalna oznaka v vhodni datoteki je obvezno pika.

 

Vrstni red podajanja točk med točkami v začetnem in končnem koordinatnem sistemu ni pomemben. Program sam poišče vezne točke v obeh koordinatnih sistemih. Za oceno sedmih transformacijskih parametrov podobnostne transformacije potrebujemo najmanj sedem skupnih koordinat točk. V okviru programa ne moremo ločeno uporabljati posameznih koordinat točk, ampak samo točko z vsemi koordinatami. Zato potrebujemo najmanj 3 vezne točke.

 

Primer vhodne datoteke (3R):


*V
G M
O
B
dva  469667.74  1.0  109052.47  1.0  394.77  1.0
ena  469960.65  1.0  106840.51  1.0  386.15  1.0
tri  472402.88  1.0  102383.86  1.0  391.53  1.0
*I
E
E
W
ena  46 06 25.36985 1.0 14 36 31.00125 1.0 432.66 1.0
dva  46 07 36.98325 1.0 14 36 16.84963 1.0 441.26 1.0
tri  46 04 01.35473 1.0 14 38 25.68025 1.0 437.97 1.0
*R
G M
O
B
*K

 

2.2.2 Zapis podatkov dvorazsežnih položajev točk

 

Položaji točk morajo biti podani v pravokotnem koordinatnem sistemu, npr. za položaj točke (107548.15, 469743.31) s standardnima odklonoma 1.0 m:

 

ena       107548.15  1.  469743.31  1.

 

Primer vhodne datoteke (2R):

 

*V

K

ena       107548.15  1.  469743.31  1.

dva       109760.56  1.  469450.41  1.

tri       103090.38  1.  472185.81  1.

*I

K

dva       109052.47  1.  469667.74  1.

ena       106840.51  1.  469960.65  1.

tri       102383.86  1.  472402.88  1.

*R

K

*K

 

 

 

2.3 Delo v programu

 

Spletno aplikacijo SiTraNet poženemo v spletnem brskalniku tako, da v naslovno vrstico vpišemo sitranet.si ali http://sitranet.si. Izbiramo lahko med naslednjimi moduli programa, kot je vidno na sliki 1.

 

Slika 1: Osnovna stran aplikacije SiTraNet

 

Prva dva modula sta namenjena izračunu transformacijskih parametrov in transformaciji koordinat na osnovi izračunanih transformacijskih parametrov. Podatki se lahko uvozijo iz datotek v obliki SiTra ali v obliki Protra.

 

Modula »D48 --> D96« in »ETRS89 --> D48« služita transformaciji koordinat točk na osnovi danih transformacijskih parametrov.

Modul »D48 --> D96« omogoča transformacijo ravninskih koordinat iz D48/GK v D96/TM na osnovi državnih ali regionalnih transformacijskih parametrov.

Modul »ETRS89 --> D48« omogoča transformacijo elipsoidnih koordinat ETRS89 v D48/GK na osnovi državnih ali regionalnih transformacijskih parametrov.

 

OPOZORILO: Transformacije na osnovi danih parametrov povzročijo pogrešek transformacije v velikosti okoli 0,5 m za regionalne parametre in do 1 m za državne parametre.

 

Modul »ETRS89 --> D96« pretvarja elipsoidne koordinate ETRS89 v ravninske koordinate D96/TM na referenčnem elipsoidu GRS80.

 

2.3.1 Prenos datotek v obliki SiTra

 

Podatki s koordinatami točk v začetnem in končnem koordinatnem sistemu so zapisani v ločenih datotekah. Navodila za sestavo vhodnih datotek so v poglavju 2.1. Modul za transformacijo poženemo tako, da v osnovnem oknu kliknemo na povezavo Datoteki v obliki SiTra. Datoteki izberemo s pomočjo gumba Brskaj … oz. Browse … ali tako, da v posamezno polje vpišemo celotno pot do datoteke. Primer na sliki 2.

 

Slika 2: Izbira datotek za prenos

 

S klikom na gumb Prenesi sprožimo prenos datotek na strežnik. Če katera od datotek ni definirana (prazno polje), program javi napako. V nasprotnem se odpre nova stran, kjer izbiramo tipe koordinat in nastavitve za izračun transformacije. V zgornjem delu strani (slika 3) določamo tip koordinat za podatke v začetnem in končnem datumu ter tip transformiranih koordinat. Če so v podatkih elipsoidne koordinate, moramo v tretjem okvirju izbrati pravilno obliko zapisa. Za možnosti glej poglavje 2.1.

 

Slika 3: Izbira tipov koordinat

 

 

V primeru 2R transformacije izberemo tipe koordinat D96/TM ali D48/GK. Nastavitve ne vplivajo na izračun transformacije, služijo samo pravilnemu izpisu tipa koordinat v izhodni datoteki.

 

Nadaljevanje postopka izračuna v poglavju 2.3.3.

 

2.3.2 Prenos datotek Protra

 

Podatki položajev točk in tipov koordinat v začetnem in končnem koordinatnem sistemu so zapisani v predpisani obliki v skupni datoteki. Navodila za sestavo vhodnih datotek v obliki Protra so v poglavju 2.2. Modul za transformacijo poženemo tako, da v osnovnem oknu kliknemo na povezavo Oblika Protra. Datoteko izberemo s pomočjo gumba Brskaj … oz. Browse … ali tako, da v polje vpišemo celotno pot do datoteke. Primer na sliki 4.

 

Slika 4: Izbira datoteke Protra za prenos

 

S klikom na gumb Prenesi sprožimo prenos datoteke na strežnik. Če datoteka ni definirana (prazno polje), program javi napako. V nasprotnem se odpre nova stran, kjer določamo nastavitve za izračun transformacije.

 

2.3.3 Nastavitve za izračun transformacije

 

Nastavitve za izračun transformacije določamo v okvirjih, ki so prikazani v spodnjem delu strani po prenosu datotek SiTra (slika 5a) ali na lastni strani v primeru prenosa datotek Protra (slika 5b).

Slika 5a: Nastavitve za transformacijo (SiTra)

 

 

Slika 5b: Nastavitve za transformacijo (Protra)

 

V okvirju Tip transformacije izberemo tip transformacije glede na razsežnost podatkov. Za 3R podatke izberem 3R 7-parametrično transformacijo, če so podane samo ravninske koordinate, izbiramo med 2R 4- ali 6-parametrično. Če izberemo napačno opcijo, program javi napako kot je prikazana na sliki 6.

 

Slika 6: Napačna izbira tipa transformacije

 

V okvirju Vrstni red izpisa ravn.koord. določamo zaporedje izpisa ravninskih koordinat x(N) in y(E). Privzeta nastavitev je najprej x(N), nato y(E). Če želimo obraten zapis, izberemo opcijo y(E),x(N). Možnost izbire zaporedja zapisa se pojavi samo pri transformaciji v obliki SiTra.

 

V okvirju Visine v transformaciji določimo, kako se naj upoštevajo višine v izračunu transformacijskih parametrov in transformaciji koordinat. Prva izbira pomeni, da se pri izračunu parametrov nadmorske in elipsoidne višine reducirajo na 0 (h = 0, H = 0), transformirana višina pa se določi na osnovi geoidne višine N, ki se interpolira iz absolutnega modela geoida Slovenije. Druga izbira povzroči, da se višine upoštevajo takšne, kot so v podatkih, transformirana višina pa se določi na isti način kot pri prvi možnosti. Tretja možnost je izračun brez uporabe modela geoida, torej izračun transformacijskih parametrov z upoštevanjem višin in izračun transformirane višine neposredno s transformacijo. V programu je privzeta prva izbira, ki je najbolj priporočljiva.

 

Upoštevanje modela geoida (prva in druga opcija) je smiselno, če so višine v začetnem in končnem datumu različnega tipa, torej če gre za pretvorbo iz elipsoidnih v ravninske koordinate ali obratno. V primerih, kadar upoštevanje modela geoida ni možno, program samodejno upošteva tretjo opcijo (upoštevanje višin, izračun višin v transformaciji).


V primeru, ko izvajamo 3R transformacijo iz D96/TM v D48/GK ali obratno, so višine transformiranih točk identične začetnim točkam, saj je višinski sistem v obeh koordinatnih sistemih enak.

 

V okvirju Helmertova transformacija je možnost izbire Helmertove transformacije. Če izberemo možnost »DA«, se vsi standardni odkloni koordinat točk nastavijo na 1, kar pomeni, da bo kovariančna matrika ter matrika uteži koordinat vseh točk v obeh sistemih enotska matrika. Če izberemo možnost »NE«, se za sestavo kovariančnih matrik in matrik uteži upoštevajo standardne deviacije, zapisane v vhodnih datotekah.

 

Če izvajamo 2D transformacijo, je izbira v okvirju Visine v transformaciji brezpredmetna.

 

Izračun transformacije sprožimo s klikom na gumb Izracun.

 

Če katera od datotek ni zapisana v pravilni obliki, program javi napako kot na sliki 7.

 

Slika 7: Napaka v vhodni datoteki

 

Pri vseh izpisih napake imamo možnost, da se vrnemo na začetek modula (stran za prenos datotek), če kliknemo na Nazaj, ali na osnovno stran programa Domov. Ob vsakem pojavu strani z napako se vhodne datoteke zbrišejo s strežnika, zato jih je treba ponovno naložiti.

 

2.3.4 Izračun in izpis rezultatov

 

V primeru uspešnega izravnave transformacije, ki vključuje oceno transformacijskih parametrov in izračun transformiranih koordinat, se v brskalniku odpre nova stran z rezultati transformacije. V spodnjem delu strani so osnovni rezultati v obliki HTML tabel: transformirane koordinate in transformacijski parametri. Primer izpisa je na sliki 8.

 

Slika 8: Rezultati v HTML obliki

 

V zgornjem delu strani (slika 9) je povezava Datoteka z rezultati do datoteke z rezultati v ASCII obliki, ki vsebuje vse vhodne podatke in vse rezultate. Izberemo lahko še Nov izračun (vrnitev na začetek modula) ali Domov (začetna stran).

 

Slika 9: Povezava do datoteke z rezultati

 

 

2.3.5 Datoteka z rezultati

 

Izhodna datoteka ima v primeru uporabe vhodne datoteke v obliki Protra isto ime kot vhodna datoteka, le končnica datoteke je .stn. Kadar so podatki v obliki SiTra, je ime izhodne datoteke sestavljeno iz imen obeh datotek (brez končnic), med imenoma je znak '_', končnica pa je .stn. Primer: če sta vhodni datoteki demo1.pod in demo2.pod, ima izhodna datoteka ime demo1_demo2.stn.

 

Datoteko lahko odpremo v spletnem brskalniku (klik na povezavo Datoteka z rezultati), če brskalnik to omogoča, lahko pa datoteko prenesemo na računalnik: na povezavi kliknemo desni gumb miške in izberemo Shrani povezavo kot… (Save Target As…) ali podobno. Pred prenosom datoteke lahko izberemo novo ime datoteke.

 

V glavi datoteke so osnovni podatki o programu in avtorjih, datumu ter podatki o izbranih nastavitvah transformacije. Podana so tudi imena vhodnih datotek. Primer:

 

PROSTORSKA TRANSFORMACIJA

SiTraNet v2.10

Avtorja: Klemen Kozmus Trajkovski & Bojan Stopar, UL FGG

Datum: xx.xx.xxxx

----------------------------------------------------------

Tip transformacije: 3R 7-parametrična podobnostna

Višine veznih točk v izračunu transf.par.: Reducirane na 0: h(ETRS89)=0, H(D48/D96)=0

Višine transformiranih točk: H = h - N

Helmertova transformacija: DA

 

Datoteka s podatki v začetnem datumu: demo1.pod

Datoteka s podatki v končnem datumu: demo2.pod

 

 

V datoteko se izpišejo tudi koordinate točk v začetnem in končnem koordinatnem sistemu:

 

KOORDINATE TOČK V ZAČETNEM DATUMU - ETRS89 (elipsoidne)

 

točka           fi                la             h        s_fi     s_la     s_h

ena       46 06 25.36985    14 36 31.00125    432.660    1.000    1.000    1.000

dva       46 07 36.98325    14 36 16.84963    441.260    1.000    1.000    1.000

tri       46 04 01.35473    14 38 25.68025    437.970    1.000    1.000    1.000

 

 

KOORDINATE TOČK V KONČNEM DATUMU - D48/GK

 

točka           x            y            H         s_x      s_y      s_H

dva        109052.470   469667.740     394.770     1.000    1.000    1.000

ena        106840.510   469960.650     386.150     1.000    1.000    1.000

tri        102383.860   472402.880     391.530     1.000    1.000    1.000

 

 

Izpišejo se tudi imena veznih točk (točke, na osnovi katerih so bili izračunani parametri) in transformirane koordinate vseh točk iz začetnega datuma v končni datum. Primer:

 

Vezne točke za izračun transformacijskih parametrov:

ena      dva      tri     

 

TRANSFORMIRANE KOORDINATE TOČK - D48/GK

 

točka           x            y             H          N(int.)

ena        106840.533   469960.670      386.175       46.485

dva        109052.456   469667.724      394.738       46.522

tri        102383.852   472402.876      391.513       46.457

 

 

V datoteki je zapisana primerjava danih in transformiranih kartezičnih koordinat veznih točk, ki vključuje naslednje podatke: dana koordinata, transformirana koordinata, razlika dane in transformirane koordinate, standardna deviacija transformirane koordinate, standardizirani popravek in vrednost razmerja med standardiziranim popravkom ter kritično vrednostjo tau-porazdelitve. Slednji vrednosti služita ugotavljanju prisotnosti in lociranju grobih pogreškov. Koordinata točke je označena kot verjetno grobo pogrešena, če je standardizirani popravek večji od 3.29, vrednost razmerja »tau« pa večje od 1. Primer izpisa v primeru prisotnosti verjetno grobo pogrešene koordinate točke:

 

--------------- grobi pogresek ----------------
735s_II   4281255.296  1179566.749  4561889.661  dan
          4281255.409  1179566.686  4561889.571  transf.
               -0.113        0.064        0.089  dan - transf.
                0.032        0.032        0.032  std.dev.transf.k.
                3.480        1.961        2.756  std.popr.
                1.005        0.566        0.796  tau test

 

V datoteko se izpiše tudi primerjava koordinat v končnem datumu. Primer:

 

PRIMERJAVA DANIH IN TRANSFORMIRANIH KOORDINAT VEZNIH TOČK V PROJ. RAVNINI

KONČNEGA DATUMA

 

točka           x            y             H

ena        106840.510   469960.650      386.150  dan

           106840.533   469960.670      386.175  transf.

               -0.023       -0.020       -0.025  dan - transf.

 

dva        109052.470   469667.740      394.770  dan

           109052.456   469667.724      394.738  transf.

                0.014        0.016        0.032  dan - transf.

 

tri        102383.860   472402.880      391.530  dan

           102383.852   472402.876      391.513  transf.

                0.008        0.004        0.017  dan - transf.

 

Sledijo naslednji izpisi:

·       transformacijski parametri,

·       srednji standardni odklon, ki je izračunan dvakrat, enkrat iz odstopanj, drugič direktno v izravnavi,

·       število iteracij izravnave,

·       število veznih točk,

·       število nadštevilnosti in

·       skrajne in srednje vrednosti odstopanj v točkah (podano v cm).

 

Primer:

 

TRANSFORMACIJSKI PARAMETRI

 

deltaX         405.332187 m

deltaY         106.972924 m

deltaZ         525.582486 m

alfa     - 0 00 00.751929 "

beta     - 0 00 06.500750 "

gama     - 0 00 12.380450 "

merilo        -215.819756 ppm

 

Srednji stand. odklon (matrični racun):   0.054 m

Srednji stand. odklon (iz odstopanj):     0.027 m

Število iteracij:   2

Število veznih točk:   3

Število nadštevilčnosti:   2

 

 

Najmanjše in največje vrednosti odstopanj (v cm):

min         -2.3     -2.0     -2.5

max          1.4      1.6      3.2

----------------------------------

sr.v.       -0.0     -0.0      0.8

sr.v.(abs)   1.5      1.3      2.5

 

 

2.3.6 Transformacija koordinat D48/GK v D96/TM

 

SiTraNet vsebuje modul za 7-parametrično podobnostno transformacijo iz koordinatnega sistema D48 v koordinatni sistem D96 na osnovi danih transformacijskih parametrov.

Vhodne podatke lahko vnašamo interaktivno preko obrazca ali preko vhodnih datotek.

 

Slika 10: Transformacija D48 -> D96

 

Obe možnosti vnosa sta prikazani na sliki 10. Pri interaktivnem vnosu v ustrezna polja zapišemo x, y in H. Decimalna oznaka je lahko pika ali vejica. V meniju Parametri izberemo skupino parametrov in kliknemo na Izracun. Če je vpisan položaj zunaj območja (25000 < x < 200000 in 365000 < y < 635000), program javi napako. Če je transformacija uspešna, se odpre nova stran, kot na sliki 11. Preračunata se samo ravninski komponenti (x, y). Višina točke ostane ista.

 

Slika 11: Rezultat transformacije D48 -> D96

 

Kadar želimo transformirati več točk, jih lahko zapišemo v datoteko. V vrstici mora biti v prvem stolpcu oznaka točke, nato x, y, H. Decimalna oznaka je lahko pika ali vejica. Na osnovni strani v spodnji okvir vpišemo pot do datoteke ali jo izberemo s klikom na gumb Brskaj … oz. Browse …. Po kliku Prenesi program preveri, če datoteka obstaja. Če obstaja, se odpre nova stran, kjer izberemo skupino parametrov, vrstni red zapisa koordinat (najprej x(N) ali y(E)) in kliknemo na Izracun.

 

V primeru uspešnega izračuna se transformirane koordinate izpišejo v HTML tabelarični obliki in v izhodni datoteki. Datoteko (Datoteka s transformiranimi koordinatami) odpremo ali shranimo na računalnik. Primer izhodne datoteke:

 

TRANSFORMIRANE KOORDINATE
 
                 N            E          H
dva        109538.648   469297.087    394.770
ena        107326.657   469589.948    386.150
tri        102869.900   472032.098    391.530
 
---------------------------------------------
Koordinate so izracunane na osnovi skupine parametrov: SLO_splosni
Transformacijski parametri:
[409.545088 72.164092 486.871732 -3.085957 -5.46911 11.020289 17.919665]

 


2.3.7 Transformacija elipsoidnih koordinat ETRS89 v D48/GK

 

Slika 12: Transformacija ETRS89 -> D48

 

SiTraNet vsebuje modul za 7-parametrično podobnostno transformacijo iz koordinatnega sistema ETRS89 v koordinatni sistem D48 na osnovi danih transformacijskih parametrov. Koordinate v koordinatnem sistemu ETRS89 morajo biti podane kot elipsoidne, rezultat so D48/GK koordinate točk y in x ter nadmorska višina H, ki se izračuna po enačbi H = h – N. Vhodne podatke lahko vnašamo interaktivno preko obrazca ali preko vhodnih datotek.

 

Obe možnosti vnosa sta prikazani na sliki 12. Pri interaktivnem vnosu v ustrezna polja zapišemo elipsoidno širino (fi), elipsoidno dolžino (la) in elipsoidno višino (h). Elipsoidna širina in dolžina sta lahko podana v različnih oblikah, obliko pa izberemo v meniju Oblika zapisa kotov. Decimalna oznaka je lahko pika ali vejica. V meniju Parametri izberemo skupino parametrov in kliknemo na Izracun. Če je vpisan položaj zunaj območja modela geoida Slovenije (45.25 < φ < 47 in 13.25 < λ < 16.75), program javi napako. Če je transformacija uspešna, se odpre nova stran, kot na sliki 13.

 

Slika 13: Rezultat transformacije ETRS89 –> D48

 

Kadar želimo transformirati več točk, jih zapišemo v datoteko. V vrstici mora biti v prvem stolpcu oznaka točke, nato φ, λ, h. Na osnovni strani v spodnji okvir vpišemo pot do datoteke ali jo izberemo s klikom na gumb Brskaj … oz. Browse …. Po kliku Prenesi program preveri, če datoteka obstaja. Če obstaja, se odpre nova stran, kjer izberemo obliko zapisa kotov, skupino parametrov, vrstni red zapisa ravninskih koordinat in kliknemo na Izracun.

 

V primeru uspešnega izračuna se transformirane koordinate izpišejo v HTML tabelarični obliki in v izhodni datoteki. Datoteko (Datoteka s transformiranimi koordinatami) odpremo ali shranimo na svoj računalnik. Primer izhodne datoteke:

 

TRANSFORMIRANE KOORDINATE
 
                 x            y          H
ena        107061.995   470114.005    386.171
dva        109274.379   469821.060    394.733
tri        102604.332   472556.589    391.506
 
---------------------------------------------
Koordinate so izracunane na osnovi skupine parametrov: SLO_splosni
Transformacijski parametri:
[-409.520465 -72.191827 -486.872387 3.08625 5.468945 -11.02037 -17.919456]
 
Nadmorske visine H so izracunane iz elipsoidnih visin h in interpolirane
geoidne visine N iz absolutnega modela geoida Slovenije.

 

2.3.8 Transformacija elipsoidnih koordinat ETRS89 v D96/TM

 

Modul ETRS89 --> D96 služi za pretvorbo elipsoidnih koordinat iz koordinatnega sistema ETRS89 v koordinatni sistem D96 na referenčnem elipsoidu.

 

Slika 14: Transformacija ETRS89 -> D96

 

Koordinate v koordinatnem sistemu ETRS89 morajo biti podane kot elipsoidne, rezultat so D96/TM koordinate točk N in E ter nadmorska višina H, ki se izračuna po enačbi H = h – N. Vhodne podatke lahko vnašamo interaktivno preko obrazca ali preko vhodnih datotek.

 

Obe možnosti vnosa sta prikazani na sliki 14. Pri interaktivnem vnosu v ustrezna polja zapišemo elipsoidno širino (fi), elipsoidno dolžino (la) in elipsoidno višino (h). Elipsoidna širina in dolžina sta lahko podana v različnih oblikah, obliko pa izberemo v meniju Oblika zapisa kotov. Kliknemo na Izracun. Če je vpisan položaj zunaj območja modela geoida Slovenije (45.25 < φ < 47 in 13.25 < λ < 16.75), program javi napako. Če je transformacija uspešna, se odpre nova stran, kot na sliki 15.

 

Slika 15: Rezultat transformacije ETRS89 –> D96

 

Kadar želimo transformirati več točk, jih zapišemo v datoteko. V vrstici mora biti v prvem stolpcu oznaka točke, nato φ, λ, h. Na osnovni strani v spodnji okvir vpišemo pot do datoteke ali jo izberemo s klikom na gumb Brskaj … oz. Browse …. Po kliku Prenesi program preveri, če datoteka obstaja. Če obstaja, se odpre nova stran, kjer izberemo obliko zapisa kotov, vrstni red zapisa ravninskih koordinat in kliknemo na Izracun.

 

V primeru uspešnega izračuna se transformirane koordinate izpišejo v HTML tabelarični obliki in v izhodni datoteki. Datoteko (Datoteka s pretvorjenimi koordinatami) odpremo ali shranimo na svoj računalnik. Primer izhodne datoteke:

 

TRANSFORMIRANE KOORDINATE
 
                 N            E          H
ena        107548.148   469743.307    386.175
dva        109760.563   469450.412    394.738
tri        103090.378   472185.812    391.513
 
---------------------------------------------
 
Nadmorske visine H so izracunane iz elipsoidnih visin h in interpolirane
geoidne visine N iz absolutnega modela geoida Slovenije.

 

 


3 Primeri

 

V geodetski praksi imamo običajno opravka s transformacijami med ETRS89/D96 in D48, pri čemer so položaji točk v ETRS89 izraženi v elipsoidnih koordinatah in z elipsoidno višino ali kot ravninske koordinate z nadmorsko višino, položaji točk v D48 pa z ravninskimi GK koordinatami in nadmorsko višino.

 

Primer vzorčne datoteke za točke v ETRS89:
ena 46.062536985 14.363100125 432.66
dva 46.073698325 14.361684963 441.26
tri 46.040135473 14.382568025 437.97

Opomba: točka ena ima koordinate fi = 46°06'25.36985", la = 14°36'31.00125" in h = 432.66 m.

Primer vzorčne datoteke za točke v D48/GK:
dva       109052.47   469667.74      394.77
ena       106840.51   469960.65      386.15
tri       102383.86   472402.88      391.53

Opomba: točka dva ima koordinate x = 109052.47 m, y = 469667.74 m in H = 394.77 m.

 

Zapis istih podatkov v obliki Protra je v poglavju 2.2.1.

 

 

3.1 Prostorska (3R) transformacija iz ETRS89 v D48

 

Kadar izvajamo transformacijo koordinat točk iz ETRS89 v D48 in želimo za ta primer izračunati tudi transformacijske parametre, je postopek v programu SiTraNet naslednji:

 

Prenesemo datoteke, kot je opisano v poglavjih 2.3.1 in 2.3.2. Podatki v začetnem datumu so elipsoidne koordinate ETRS89, podatki v končnem datumu so koordinate v D48.

 

Po prenosu datotek se pojavi možnost izbire nastavitev transformacije. Če so koti zapisani v formatu dd.mmsssss, lahko pustimo privzete nastavitve. Če želimo višine obravnavati drugače kot je privzeto, izberemo ustrezno opcijo v okvirju Visine v transformaciji.

 

Izračun transformacije sprožimo s klikom na gumb Izracun.

 

Rezultati transformacije identičnih podatkov so odvisni od nastavitev upoštevanja višin.


Ravninske koordinate transformiranih točk so v testnem primeru sicer identične, ne glede na izbrano opcijo upoštevanja višin, razlikujejo pa se v višini. Če so višine določene z upoštevanjem modela geoida, so izpisane tudi interpolirane geoidne višine, npr.:


              H          N(int.)
ena        386.175       46.485
dva        394.738       46.522
tri        391.513       46.457


Višine točk, če so izračunane v transformaciji:

              H
ena        386.150
dva        394.770
tri        391.530

 

 

3.2 Transformacija iz D48 v D96

 

Postopek je podoben kot pri transformaciji iz ETRS89 v D48. Poglavitna razlika je v nalaganju podatkov začetnega in končnega datuma. Podatki v začetnem datumu so koordinate v D48, podatki v končnem datumu so elipsoidne koordinate ETRS89 ali koordinate D96.

 

V oknu z nastavitvami transformacije izberemo po vrsti:

Podatki – začetni datum: D48/GK

Podatki – končni datum: ETRS89 (v primeru elipsoidnih koordinat) oz. D96/TM

Oblika zapisa kotov: ustrezni format

Transformirane koordinate: D96/TM

Tip transformacije: 3R 7-param.

Vrstni red izpisa ravn.koord.: x(N),y(E) ali y(E),x(N)

Visine v transformaciji: nepomembno

Helmertova transformacija: DA ali NE

 

Izračun transformacije sprožimo s klikom na gumb Izracun.

 

Višine se v postopku transformacije ne glede na izbiro upoštevajo. Višine transformiranih točk so identične začetnim.

 

 

3.3 Ravninska (2R) transformacija

 

Če želimo računati transformacijske parametre na osnovi veznih točk, moramo pripraviti podatke točk v začetnem in končnem datumu.


Primer datoteke v začetnem datumu:
ena       107548.15   469743.31
dva       109760.56   469450.41
tri       103090.38   472185.81


Primer datoteke v končnem datumu:
dva       109052.47   469667.74
ena       106840.51   469960.65
tri       102383.86   472402.88

 

Datoteke prenesemo na isti način kot v primeru 3R transformacije.

 

V oknu z nastavitvami transformacije je izbira tipov koordinat za sam izračun nepomembna, se pa izbrani tipi koordinat izpišejo v izhodno datoteko.

Pomembno je, da izberemo pravilen tip transformacije, 2R 4-param. ali 2R 6-param. Izbira tipa višin je nepomembna.

 

Izračun transformacije sprožimo s klikom na gumb Izracun. Rezultati se izpišejo v HTML obliki, tvori pa se tudi izhodna datoteka z obširnejšim izpisom rezultatov.

 

 

 

 

4 Avtorstvo in kontakt

 

 

Avtorja:

mag. Klemen Kozmus Trajkovski, univ. dipl. ing. geod.

izr. prof. dr. Bojan Stopar, univ. dipl. ing. geod.

 

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo

Katedra za matematično in fizikalno geodezijo ter navigacijo

Jamova 2, Ljubljana, Slovenija

 

Kontakt:

info@sitranet.si

klemen.kozmus@fgg.uni-lj.si

bojan.stopar@fgg.uni-lj.si