Navodila za
uporabo SPLETNE APLIKACIJE
za transformacije
koordinatnih sistemov
SiTraNet
v2.10
http://sitranet.si
1.1 Transformacije v trirazsežnem prostoru
1.2 Transformacije v dvorazsežnem prostoru
1.3 Odkrivanje grobih pogreškov in vrednotenje kakovosti
transformacije
2 Navodila za
uporabo programa SiTraNet
2.1 Priprava podatkov – datoteke v obliki SiTra
2.2 Priprava podatkov – datoteke v obliki “Protra”
2.2.1 Zapis podatkov trirazsežnih položajev točk
2.2.2 Zapis podatkov dvorazsežnih položajev točk
2.3.1 Prenos datotek v obliki SiTra
2.3.3 Nastavitve za izračun transformacije
2.3.4 Izračun in izpis rezultatov
2.3.6 Transformacija koordinat D48/GK v D96/TM
2.3.7 Transformacija elipsoidnih koordinat ETRS89 v
D48/GK
2.3.8 Transformacija elipsoidnih koordinat ETRS89 v
D96/TM
3.1 Prostorska (3R) transformacija iz ETRS89 v D48
3.2 Transformacija iz D48 v D96
3.3 Ravninska (2R) transformacija
Spletna
aplikacija SiTraNet omogoča izračun transformacije med koordinatnim sistemom D48/GK
in koordinatnim sistemom D96/TM oz. ETRS89.
Program izvaja izračun transformacije na osnovi koordinat točk v obeh datumih.
Za izračun 7-parametrične prostorske (3R) transformacije so potrebne vsaj 3
vezne točke, ki imajo določen položaj v obeh datumih. Za ravninsko
transformacijo sta potrebni vsaj 2 vezni točki v primeru 4-parametrične in vsaj
3 točke v primeru 6-parametrične transformacije.
Program omogoča:
Če so v vhodnih podatkih
podane tudi natančnosti koordinat točk, se le-te lahko upoštevajo, lahko pa
tudi ne. V slednjem primeru ali v primeru, kadar ni podatka o natančnosti točk,
je kovariančna matrika koordinat točk enotska matrika.
Program
SiTraNet omogoča izvedbo 7-parametrične podobnostne trirazsežne transformacije,
kjer trije parametri predstavljajo premik koordinatnega izhodišča začetnega
koordinatnega sistema glede na končnega, trije parametri predstavljajo zasuke
posameznih koordinatnih osi začetnega koordinatnega sistema glede na končnega in
en parameter spremembo (razliko) merila med obema koordinatnima sistemoma.
Trirazsežna transformacija v
programu temelji na modelu Burša-Wolf.
V posameznem koordinatnem
sistemu so koordinate točk podane z geografskimi-geodetskimi () ali ravninskimi (GK ali TM) koordinatami, ki jim za obravnavo
v trirazsežnem prostoru dodamo višino točke. Višina točke je lahko ortometrična
(nadmorska) višina H ali elipsoidna
višina h.
Transformacija se izvaja s
pravokotnimi koordinatami, zato se koordinate točk, ki niso podane kot
pravokotne, preračunajo v prostorske pravokotne koordinate (). Transformacijo lahko izvajamo tudi z višinami na ničelni
nivojski ploskvi (H = 0) oziroma na površini referenčnega elipsoida (h = 0).
Slednja možnost se uporablja v primeru, ko gre za različne sisteme višin v obeh
koordinatnih sistemih.
Kadar imamo opravka s
transformacijami, kjer se višinski sistem izhodiščnega koordinatnega sistema
razlikuje od višinskega sistema končnega koordinatnega sistema, npr. elipsoidna
in nadmorska višina, moramo povezavo med obema sistemoma vzpostaviti s pomočjo
enačbe . Program vključuje tudi absolutni model geoida Slovenije, ki
je podan z geoidnimi višinami v ogliščih pravokotne mreže točk. Geoidna višina
poljubne točke je na osnovi višin v ogliščih mreže točk določena z bilinearno
metodo interpolacije.
Model geoida tvori
pravokotno mrežo 1.5'×1' in pokriva
območje, prikazano na spodnji skici:
13°15' 16°45'
------------------- 47°00'
| |
| |
| |
------------------- 45°15'
Program v postopku
transformacije koordinat uporabi interpolirano geoidno višino, kjer se npr. ob
pretvorbi iz elipsoidnih višin v nadmorske le-te izračunajo kot .
Transformacijo lahko
izvajamo tudi brez upoštevanja geoidnih višin. V tem primeru se v izračunu
upoštevajo podane višine veznih točk.
Natančnost koordinat točk
predstavlja kovariančna matrika, ki jo sestavimo iz standardnih odklonov
posameznih koordinat točk v obeh koordinatnih sistemih. Standardni odkloni
posameznih točk so lahko podani v vhodni datoteki. Če standardni odkloni niso
podani, se za kovariančno matriko koordinat točk privzame enotska matrika.
Program SiTraNet omogoča izvedbo podobnostne in afine ravninske
transformacije. Podobnostna transformacija je predstavljena s štirimi in afina
s šestimi parametri.
Enačbe za izračun transformiranih koordinat v 2R
transformaciji:
4-parametrična transformacija:
x = a*x' - b*y'
+ c
y = b*x' + a*y' + c
6-parametrična transformacija:
x = a*x' + b*y'
+ c
y = d*x' + e*y' + f
kjer so a,b,c,d,e,f transformacijski
parametri, x' in y' koordinati točke v
začetnem datumu, x in y pa transformirani
koordinati točke.
V
postopek ocene kakovosti izravnave transformacije so v programu vključeni
postopki odkrivanja grobih pogreškov: t.i. globalni test modela z metodo »data-snooping«
in t.i. »tau-test«.
Globalni
test modela uporabimo takrat, kadar je znana referenčna varianca a-priori oz. so standardne
deviacije vhodnih podatkov zanesljivo znane. Globalni test modela predstavlja
test referenčne variance a-posteriori glede na referenčno
varianco a-priori . Osnova postopka »data-snooping« je izračun standardiziranih
popravkov in primerjava teh
vrednosti s kritično vrednostjo standardne normalne porazdelitve, ki je odvisna
od stopnje značilnosti testa. Za je kritična vrednost
3,29. Lociranje grobih pogreškov poteka z upoštevanjem števila nadštevilnosti
iz matrike nadštevilnosti R.
Metoda
»tau-test« se uporabi takrat, ko referenčne variance ne poznamo ali so
natančnosti podatkov nezanesljive, kar je praviloma primer v praksi. V takih
primerih uporabimo referenčno varianco a-posteriori . Standardizirane popravke primerjamo s kritično vrednostjo , ki je odvisna od števila nadštevilnih opazovanj v
matematičnem modelu . Kot grobo pogrešeno opazovanje program označi tisto, za
katero je razmerje med standardiziranim popravkom ter kritično
vrednostjo tau-porazdelitve večje od 1.
Vrednotenje
kakovosti izravnave transformacije sloni na:
· odstopanjih na veznih točkah za posamezne koordinate,
srednjih odstopanjih in skrajnih vrednostih odstopanj,
· srednjemu standardnemu odklonu, izračunanemu na strog
način v skladu z izrazom ,
· srednjemu standardnemu odklonu, izračunanemu na osnovi
odstopanj danih in transformiranih koordinat veznih točk,
· ocenjevanju morebiti prisotnih grobih pogreškov v
koordinatah veznih točk, ki temelji na postopku »data snooping« oz. na postopku
»tau-test«. V primeru postopka »data-snooping« vrednotimo standardizirane
popravke , v primeru postopka »tau-test« vrednotimo standardizirane
popravke , ki jih ocenjujemo z vrednostjo razmerij , ki naj bi bilo manjše od 1.
Program deluje kot spletna
aplikacija v poljubnem brskalniku, npr. Mozilla Firefox, Internet Explorer,
Opera ipd. Program omogoča:
· branje datotek v obliki SiTra,
· branje datotek v obliki
Protra,
· izračun transformacijskih
parametrov in
· transformacije v
dvorazsežnem ali trirazsežnem prostoru.
Podatke o položajih točk in
pripadajoče natančnosti koordinat točk zapišemo v vhodne datoteke.
Spletna aplikacija SiTraNet
je dosegljiva na naslovu http://sitranet.si.
Program deluje preko vhodnih datotek v ASCII obliki. V
vsaki vrstici datoteke so podatki za posamezno točko. V prvem stolpcu je
obvezno ime točke (lahko vsebuje poljubne pisne znake). Sledijo stolpci s
koordinatami točke in opcijsko tudi s standardnimi odkloni koordinat točke.
Vnosi v vrstici datoteke so ločeni s presledkom ali tabulatorjem. V isti
datoteki morajo biti koordinate vseh točk zapisane v istem datumu. V vsaki
vrstici iste datoteke mora biti isto število stolpcev in v posameznem stolpcu morajo
biti zapisane iste količine.
Decimalna oznaka je lahko znak pika ali vejica. V datoteki med podatki ne sme
biti praznih vrstic.
Primeri zapisov datoteke (3R):
a)
ena
46.062536985 14.363100125 432.66
dva 46.073698325 14.361684963 441.26
tri 46.040135473 14.382568025 437.97
Opomba: točka ena
ima koordinate fi =
46°06'25.36985", la
= 14°36'31.00125" in h
=
b)
dva 109052.47 469667.74 394.77
ena
106840.51 469960.65 386.15
tri
102383.86 472402.88 391.53
Opomba: točka dva
ima koordinate x =
c)
dva
109052.47 469667.74 394.77
1 1 1
ena
106840.51 469960.65 386.15
1 1 1
tri
102383.86 472402.88 391.53
1 1 1
Opomba: zadnji trije stolpci predstavljajo standardne odklone koordinat
točk.
Ravninske
koordinate so lahko zapisane z vodilno petico (npr. 5104567.23, 5461358.25) ali brez (npr. 104567.23, 461358.25).
Ker
je program namenjen izračunu transformacij za koordinate točk na območju
Slovenije, kjer so koordinate y(E) večje od koordinat x(N), je vseeno, katero zapišemo
najprej (morajo pa imeti vse točke v datoteki isti vrstni red). Če je v
datoteki najprej zapisana koordinata y(E), nato x(N), program zamenja stolpca. V
izračunu in izpisu rezultatov je koordinata x(N) zapisana pred y(E).
Kotne
vrednosti za elipsoidno širino in dolžino lahko vnašamo v različnih oblikah:
Če
je kot podan v decimalnih stopinjah ali radianih, ga zapišemo v običajni
decimalni obliki. Če je kot podan v stopinjah, minutah in sekundah, ga zapišemo
tako, da so stopinje zapisane levo od decimalne oznake, minute na prvih dveh
mestih za decimalko, cele sekunde na naslednjih dveh mestih, nato pa decimalni
del sekund.
Primer:
Kot 46°14'23.87453" zapišemo kot 46.142387453.
Če so znani standardni
odkloni položajev točk in jih želimo upoštevati v izravnavi, jih zapišemo v
naslednje 3 stolpce v primeru trirazsežne oz. naslednja 2 stolpca v primeru
dvorazsežne transformacije. Če podatka o natančnosti položajev točk ne navedemo,
program samodejno tvori enotsko matriko uteži ustreznih dimenzij.
Tip koordinat in format
zapisov kotov določamo preko spletnega vmesnika po prenosu datotek.
Primera
zapisov datoteke (2R):
a)
ena 107548.15 469743.31
dva 109760.56 469450.41
tri 103090.38 472185.81
b)
ena 107548.15 469743.31
1 1
dva 109760.56 469450.41
1 1
tri 103090.38 472185.81
1 1
Opomba: zadnja
stolpca predstavljata standardne odklone koordinat točk.
Vhodne podatke lahko podamo v obliki programa Protra
(avtor dr. Bojan Stopar).
Podatki veznih točk v obeh datumih so podani v isti datoteki, prav tako pa tudi
parametri, ki opisujejo tipe koordinat, višin in elipsoidov.
Podatki v končnem datumu so zapisani v sklopu, ki se začenja z *V,
podatki v začetnem datumu so zapisani v sklopu, ki se začenja z *I. V
vsakem sklopu so najprej po vrsticah definirani:
Nato so v vsaki vrstici v
predpisanem zaporedju zapisane koordinate točk in pripadajoči standardni
odkloni koordinat točk. Primer za točko ena iz vzorčnega primera:
Elipsoidne koordinate točke
so:
elip.širina
: 46°06'25.36985"
elip.dolžina : 14°36'31.00125"
elip.višina :
Zapis vrstice v datoteki (ob predpostavki, da so standardni odkloni enaki 1):
ena 46 06 25.36985 1.0 14 36
31.00125 1.0 432.66 1.0
Ravninske koordinate točke ena so:
x :
y : 469960.65 m
H :
Zapis vrstice v datoteki (najprej koordinata y, nato x):
ena 469960.65 1.0 106840.51 1.0 386.15
1.0
Obliko izračuna in izpisa rezultatov podamo za oznako *R. Dovoljene so
iste oznake kot pri podatkih začetnega in končnega datuma.
V zadnji vrstici datoteke mora biti oznaka *K.
Decimalna
oznaka v vhodni datoteki je obvezno pika.
Vrstni red podajanja točk
med točkami v začetnem in končnem koordinatnem sistemu ni pomemben. Program sam
poišče vezne točke v obeh koordinatnih sistemih. Za oceno sedmih
transformacijskih parametrov podobnostne transformacije potrebujemo najmanj sedem
skupnih koordinat točk. V okviru programa ne moremo ločeno uporabljati
posameznih koordinat točk, ampak samo točko z vsemi koordinatami. Zato
potrebujemo najmanj 3 vezne točke.
Primer vhodne datoteke (3R):
*V
G M
O
B
dva 469667.74 1.0 109052.47 1.0 394.77 1.0
ena 469960.65 1.0 106840.51 1.0 386.15 1.0
tri 472402.88 1.0 102383.86 1.0 391.53 1.0
*I
E
E
W
ena 46 06 25.36985 1.0 14 36 31.00125 1.0 432.66 1.0
dva 46 07 36.98325 1.0 14 36 16.84963 1.0 441.26 1.0
tri 46 04 01.35473 1.0 14 38 25.68025 1.0 437.97 1.0
*R
G M
O
B
*K
Položaji točk morajo biti
podani v pravokotnem koordinatnem sistemu, npr. za položaj točke (107548.15, 469743.31) s standardnima odklonoma 1.0
m:
ena 107548.15 1.
469743.31 1.
Primer vhodne datoteke (2R):
*V
K
ena 107548.15 1.
469743.31 1.
dva 109760.56 1.
469450.41 1.
tri 103090.38 1.
472185.81 1.
*I
K
dva 109052.47 1.
469667.74 1.
ena 106840.51 1.
469960.65 1.
tri 102383.86 1.
472402.88 1.
*R
K
*K
Spletno aplikacijo SiTraNet poženemo
v spletnem brskalniku tako, da v naslovno vrstico vpišemo sitranet.si ali
http://sitranet.si. Izbiramo lahko med naslednjimi moduli programa, kot je
vidno na sliki 1.
Slika 1: Osnovna stran aplikacije SiTraNet
Prva dva modula sta namenjena izračunu
transformacijskih parametrov in transformaciji koordinat na osnovi izračunanih
transformacijskih parametrov. Podatki se lahko uvozijo iz datotek v obliki
SiTra ali v obliki Protra.
Modula »D48
--> D96« in »ETRS89 --> D48« služita transformaciji koordinat točk na osnovi
danih transformacijskih parametrov.
Modul »D48
--> D96« omogoča transformacijo ravninskih koordinat iz D48/GK
v D96/TM na osnovi državnih ali regionalnih transformacijskih parametrov.
Modul »ETRS89
--> D48« omogoča transformacijo elipsoidnih koordinat ETRS89 v
D48/GK na osnovi državnih ali regionalnih transformacijskih parametrov.
OPOZORILO: Transformacije na osnovi danih parametrov
povzročijo pogrešek transformacije v velikosti okoli
Modul »ETRS89
--> D96« pretvarja elipsoidne
koordinate ETRS89 v ravninske koordinate D96/TM na referenčnem elipsoidu GRS80.
Podatki s koordinatami točk v začetnem in končnem
koordinatnem sistemu so zapisani v ločenih datotekah. Navodila za sestavo
vhodnih datotek so v poglavju 2.1. Modul za transformacijo poženemo tako, da v
osnovnem oknu kliknemo na povezavo Datoteki v obliki SiTra. Datoteki izberemo s pomočjo gumba Brskaj … oz. Browse … ali tako, da v posamezno polje vpišemo celotno pot do
datoteke. Primer na sliki 2.
Slika 2: Izbira
datotek za prenos
S klikom na gumb Prenesi sprožimo
prenos datotek na strežnik. Če katera od datotek ni definirana (prazno polje),
program javi napako. V nasprotnem se odpre nova stran, kjer izbiramo tipe
koordinat in nastavitve za izračun transformacije. V zgornjem delu strani
(slika 3) določamo tip koordinat za podatke v začetnem in končnem datumu ter tip
transformiranih koordinat. Če so v podatkih elipsoidne koordinate, moramo v
tretjem okvirju izbrati pravilno obliko zapisa. Za možnosti glej poglavje 2.1.
Slika 3:
Izbira tipov koordinat
V primeru 2R transformacije izberemo tipe koordinat
D96/TM ali D48/GK. Nastavitve ne vplivajo na izračun transformacije, služijo
samo pravilnemu izpisu tipa koordinat v izhodni datoteki.
Nadaljevanje postopka izračuna v poglavju 2.3.3.
Podatki položajev točk in tipov koordinat
v začetnem in končnem koordinatnem sistemu so zapisani v predpisani obliki v
skupni datoteki. Navodila za sestavo vhodnih datotek v obliki Protra so v
poglavju 2.2. Modul za transformacijo poženemo tako, da v osnovnem oknu
kliknemo na povezavo Oblika
Protra. Datoteko izberemo s pomočjo
gumba Brskaj … oz. Browse … ali tako, da v polje
vpišemo celotno pot do datoteke. Primer na sliki 4.
Slika 4:
Izbira datoteke Protra za prenos
S klikom na gumb Prenesi sprožimo
prenos datoteke na strežnik. Če datoteka ni definirana (prazno polje), program
javi napako. V nasprotnem se odpre nova stran, kjer določamo nastavitve za
izračun transformacije.
Nastavitve za izračun transformacije določamo v
okvirjih, ki so prikazani v spodnjem delu strani po prenosu datotek SiTra (slika
5a) ali na lastni strani v primeru prenosa datotek Protra (slika 5b).
Slika 5a:
Nastavitve za transformacijo (SiTra)
Slika 5b:
Nastavitve za transformacijo (Protra)
V okvirju Tip transformacije izberemo
tip transformacije glede na razsežnost podatkov. Za 3R podatke izberem 3R
7-parametrično transformacijo, če so podane samo ravninske koordinate, izbiramo
med 2R 4- ali 6-parametrično. Če izberemo napačno opcijo, program javi napako
kot je prikazana na sliki 6.
Slika 6:
Napačna izbira tipa transformacije
V okvirju Vrstni red izpisa ravn.koord. določamo zaporedje izpisa ravninskih koordinat x(N)
in y(E). Privzeta nastavitev je najprej x(N), nato y(E). Če želimo obraten
zapis, izberemo opcijo y(E),x(N). Možnost izbire zaporedja zapisa se pojavi samo pri
transformaciji v obliki SiTra.
V okvirju Visine v transformaciji
določimo, kako se naj upoštevajo višine v izračunu transformacijskih parametrov
in transformaciji koordinat. Prva izbira pomeni, da se pri izračunu parametrov
nadmorske in elipsoidne višine reducirajo na 0 (h = 0, H = 0), transformirana
višina pa se določi na osnovi geoidne višine N, ki se interpolira iz
absolutnega modela geoida Slovenije. Druga izbira povzroči, da se višine
upoštevajo takšne, kot so v podatkih, transformirana višina pa se določi na
isti način kot pri prvi možnosti. Tretja možnost je izračun brez uporabe modela
geoida, torej izračun transformacijskih parametrov z upoštevanjem višin in
izračun transformirane višine neposredno s transformacijo. V programu je privzeta
prva izbira, ki je najbolj priporočljiva.
Upoštevanje modela geoida (prva in druga opcija) je
smiselno, če so višine v začetnem in končnem datumu različnega tipa, torej če
gre za pretvorbo iz elipsoidnih v ravninske koordinate ali obratno. V primerih,
kadar upoštevanje modela geoida ni možno, program samodejno upošteva tretjo
opcijo (upoštevanje višin, izračun višin v transformaciji).
V primeru, ko izvajamo 3R transformacijo iz D96/TM v D48/GK ali obratno, so
višine transformiranih točk identične začetnim točkam, saj je višinski sistem v
obeh koordinatnih sistemih enak.
V okvirju Helmertova transformacija je možnost izbire Helmertove transformacije. Če izberemo možnost »DA«, se vsi standardni odkloni koordinat točk nastavijo na 1, kar pomeni,
da bo kovariančna matrika ter matrika uteži koordinat vseh točk v obeh sistemih
enotska matrika. Če izberemo možnost »NE«, se za sestavo
kovariančnih matrik in matrik uteži upoštevajo standardne deviacije, zapisane v
vhodnih datotekah.
Če izvajamo 2D transformacijo, je izbira v okvirju Visine v transformaciji brezpredmetna.
Izračun transformacije sprožimo s klikom na gumb Izracun.
Če katera od datotek ni zapisana v pravilni obliki,
program javi napako kot na sliki 7.
Slika 7:
Napaka v vhodni datoteki
Pri vseh izpisih napake imamo možnost, da se vrnemo na
začetek modula (stran za prenos datotek), če kliknemo na Nazaj, ali na osnovno stran programa Domov. Ob vsakem pojavu strani z napako se vhodne datoteke
zbrišejo s strežnika, zato jih je treba ponovno naložiti.
V primeru uspešnega izravnave transformacije, ki
vključuje oceno transformacijskih parametrov in izračun transformiranih
koordinat, se v brskalniku odpre nova stran z rezultati transformacije. V
spodnjem delu strani so osnovni rezultati v obliki HTML tabel: transformirane
koordinate in transformacijski parametri. Primer izpisa je na sliki 8.
Slika 8:
Rezultati v HTML obliki
V zgornjem delu strani (slika 9) je povezava Datoteka z rezultati do datoteke z rezultati v ASCII obliki, ki vsebuje
vse vhodne podatke in vse rezultate. Izberemo lahko še Nov izračun (vrnitev na začetek modula) ali Domov (začetna stran).
Slika 9:
Povezava do datoteke z rezultati
Izhodna datoteka ima v primeru uporabe vhodne datoteke
v obliki Protra isto ime kot vhodna datoteka, le končnica datoteke je .stn.
Kadar so podatki v obliki SiTra, je ime izhodne datoteke sestavljeno iz imen
obeh datotek (brez končnic), med imenoma je znak '_', končnica pa je .stn.
Primer: če sta vhodni datoteki demo1.pod in demo2.pod, ima izhodna datoteka ime demo1_demo2.stn.
Datoteko lahko odpremo v spletnem brskalniku (klik na
povezavo Datoteka
z rezultati), če brskalnik to
omogoča, lahko pa datoteko prenesemo na računalnik: na povezavi kliknemo desni
gumb miške in izberemo Shrani
povezavo kot… (Save Target As…) ali podobno. Pred prenosom datoteke lahko izberemo
novo ime datoteke.
V glavi datoteke so osnovni podatki o programu in
avtorjih, datumu ter podatki o izbranih nastavitvah transformacije. Podana so
tudi imena vhodnih datotek. Primer:
PROSTORSKA TRANSFORMACIJA
SiTraNet v2.10
Avtorja: Klemen Kozmus Trajkovski & Bojan Stopar, UL
FGG
Datum: xx.xx.xxxx
----------------------------------------------------------
Tip transformacije: 3R 7-parametrična podobnostna
Višine veznih točk v izračunu transf.par.: Reducirane na
0: h(ETRS89)=0, H(D48/D96)=0
Višine transformiranih točk: H = h - N
Helmertova transformacija: DA
Datoteka s podatki v začetnem datumu: demo1.pod
Datoteka s podatki v končnem datumu: demo2.pod
V datoteko se izpišejo tudi koordinate točk v začetnem
in končnem koordinatnem sistemu:
KOORDINATE TOČK
V ZAČETNEM DATUMU - ETRS89 (elipsoidne)
točka fi la h s_fi
s_la s_h
ena 46 06 25.36985 14 36 31.00125 432.660
1.000 1.000 1.000
dva 46 07 36.98325 14 36 16.84963 441.260
1.000 1.000 1.000
tri 46 04 01.35473 14 38 25.68025 437.970
1.000 1.000 1.000
KOORDINATE TOČK
V KONČNEM DATUMU - D48/GK
točka x
y H s_x s_y
s_H
dva 109052.470 469667.740 394.770
1.000 1.000 1.000
ena 106840.510 469960.650 386.150
1.000 1.000 1.000
tri 102383.860 472402.880 391.530
1.000 1.000 1.000
Izpišejo se tudi imena veznih točk (točke, na osnovi
katerih so bili izračunani parametri) in transformirane koordinate vseh točk iz
začetnega datuma v končni datum. Primer:
Vezne točke za
izračun transformacijskih parametrov:
ena dva
tri
TRANSFORMIRANE
KOORDINATE TOČK - D48/GK
točka x y H N(int.)
ena 106840.533 469960.670 386.175 46.485
dva 109052.456 469667.724 394.738 46.522
tri 102383.852 472402.876 391.513 46.457
V datoteki je zapisana primerjava danih in
transformiranih kartezičnih koordinat veznih točk, ki vključuje naslednje
podatke: dana koordinata, transformirana koordinata, razlika dane in transformirane
koordinate, standardna deviacija transformirane koordinate, standardizirani
popravek in vrednost razmerja med standardiziranim popravkom ter kritično
vrednostjo tau-porazdelitve. Slednji vrednosti služita ugotavljanju prisotnosti
in lociranju grobih pogreškov. Koordinata točke je označena kot verjetno grobo
pogrešena, če je standardizirani popravek večji od 3.29, vrednost razmerja
»tau« pa večje od 1. Primer izpisa v primeru prisotnosti verjetno grobo pogrešene
koordinate točke:
--------------- grobi pogresek ----------------
735s_II 4281255.296 1179566.749 4561889.661 dan
4281255.409 1179566.686 4561889.571 transf.
-0.113 0.064 0.089 dan - transf.
0.032 0.032 0.032 std.dev.transf.k.
3.480 1.961 2.756 std.popr.
1.005 0.566 0.796 tau test
V datoteko se izpiše tudi primerjava koordinat v končnem
datumu. Primer:
PRIMERJAVA
DANIH IN TRANSFORMIRANIH KOORDINAT VEZNIH TOČK V PROJ. RAVNINI
KONČNEGA DATUMA
točka x y H
ena 106840.510 469960.650 386.150
dan
106840.533 469960.670 386.175
transf.
-0.023 -0.020 -0.025
dan - transf.
dva 109052.470 469667.740 394.770
dan
109052.456 469667.724 394.738
transf.
0.014 0.016 0.032
dan - transf.
tri 102383.860 472402.880 391.530
dan
102383.852 472402.876 391.513
transf.
0.008 0.004 0.017
dan - transf.
Sledijo naslednji izpisi:
· transformacijski parametri,
· srednji standardni odklon, ki je izračunan dvakrat,
enkrat iz odstopanj, drugič direktno v izravnavi,
· število iteracij izravnave,
· število veznih točk,
· število nadštevilnosti in
· skrajne in srednje vrednosti odstopanj v točkah
(podano v cm).
Primer:
TRANSFORMACIJSKI
PARAMETRI
deltaX
deltaY
deltaZ
alfa - 0 00 00.751929 "
beta - 0 00 06.500750 "
gama - 0 00 12.380450 "
merilo -215.819756 ppm
Srednji stand.
odklon (matrični racun):
Srednji stand.
odklon (iz odstopanj):
Število
iteracij: 2
Število veznih
točk: 3
Število
nadštevilčnosti: 2
Najmanjše in
največje vrednosti odstopanj (v cm):
min -2.3 -2.0
-2.5
max 1.4 1.6
3.2
----------------------------------
sr.v. -0.0
-0.0 0.8
sr.v.(abs) 1.5 1.3
2.5
SiTraNet vsebuje modul za 7-parametrično podobnostno
transformacijo iz koordinatnega sistema D48 v koordinatni sistem D96 na osnovi
danih transformacijskih parametrov.
Vhodne podatke lahko vnašamo interaktivno preko
obrazca ali preko vhodnih datotek.
Slika 10:
Transformacija D48 -> D96
Obe možnosti vnosa sta prikazani na sliki 10. Pri
interaktivnem vnosu v ustrezna polja zapišemo x, y in H. Decimalna oznaka je lahko pika ali vejica. V meniju Parametri izberemo skupino parametrov in kliknemo na Izracun. Če je vpisan položaj zunaj območja (25000 < x
<
Slika 11: Rezultat
transformacije D48 -> D96
Kadar želimo transformirati več točk, jih lahko
zapišemo v datoteko. V vrstici mora biti v prvem stolpcu oznaka točke, nato x, y,
H. Decimalna oznaka je lahko pika ali vejica. Na osnovni strani v spodnji okvir
vpišemo pot do datoteke ali jo izberemo s klikom na gumb Brskaj … oz. Browse …. Po kliku Prenesi program preveri, če datoteka obstaja. Če obstaja, se
odpre nova stran, kjer izberemo skupino parametrov, vrstni red zapisa koordinat
(najprej x(N) ali y(E)) in kliknemo na Izracun.
V primeru uspešnega izračuna se transformirane
koordinate izpišejo v HTML tabelarični obliki in v izhodni datoteki. Datoteko (Datoteka s transformiranimi
koordinatami) odpremo ali shranimo na
računalnik. Primer izhodne datoteke:
TRANSFORMIRANE KOORDINATE
N E H
dva 109538.648 469297.087 394.770
ena 107326.657 469589.948 386.150
tri 102869.900 472032.098 391.530
---------------------------------------------
Koordinate so izracunane na osnovi skupine parametrov: SLO_splosni
Transformacijski parametri:
[409.545088 72.164092 486.871732 -3.085957 -5.46911 11.020289 17.919665]
Slika 12:
Transformacija ETRS89 -> D48
SiTraNet vsebuje modul za 7-parametrično podobnostno
transformacijo iz koordinatnega sistema ETRS89 v koordinatni sistem D48 na
osnovi danih transformacijskih parametrov. Koordinate v koordinatnem sistemu
ETRS89 morajo biti podane kot elipsoidne, rezultat so D48/GK koordinate točk y
in x ter nadmorska višina H, ki se izračuna po enačbi H = h – N. Vhodne podatke
lahko vnašamo interaktivno preko obrazca ali preko vhodnih datotek.
Obe možnosti vnosa sta prikazani na sliki 12. Pri
interaktivnem vnosu v ustrezna polja zapišemo elipsoidno širino (fi), elipsoidno dolžino (la) in elipsoidno višino (h). Elipsoidna širina in dolžina sta lahko podana v različnih oblikah,
obliko pa izberemo v meniju Oblika zapisa kotov. Decimalna
oznaka je lahko pika ali vejica. V meniju Parametri izberemo
skupino parametrov in kliknemo na Izracun. Če je vpisan
položaj zunaj območja modela geoida Slovenije (45.25 < φ <
Slika 13:
Rezultat transformacije ETRS89 –> D48
Kadar želimo transformirati več točk, jih zapišemo v
datoteko. V vrstici mora biti v prvem stolpcu oznaka točke, nato φ,
λ, h. Na osnovni strani v spodnji okvir vpišemo pot do datoteke ali jo
izberemo s klikom na gumb Brskaj … oz. Browse …. Po kliku Prenesi program
preveri, če datoteka obstaja. Če obstaja, se odpre nova stran, kjer izberemo obliko
zapisa kotov, skupino parametrov, vrstni red zapisa ravninskih koordinat in
kliknemo na Izracun.
V primeru uspešnega izračuna se transformirane
koordinate izpišejo v HTML tabelarični obliki in v izhodni datoteki. Datoteko (Datoteka s transformiranimi
koordinatami) odpremo ali shranimo na
svoj računalnik. Primer izhodne datoteke:
TRANSFORMIRANE KOORDINATE
x y H
ena 107061.995 470114.005 386.171
dva 109274.379 469821.060 394.733
tri 102604.332 472556.589 391.506
---------------------------------------------
Koordinate so izracunane na osnovi skupine parametrov: SLO_splosni
Transformacijski parametri:
[-409.520465 -72.191827 -486.872387 3.08625 5.468945 -11.02037 -17.919456]
Nadmorske visine H so izracunane iz elipsoidnih visin h in interpolirane
geoidne visine N iz absolutnega modela geoida Slovenije.
Modul ETRS89 --> D96 služi za pretvorbo elipsoidnih koordinat iz
koordinatnega sistema ETRS89 v koordinatni sistem D96 na referenčnem elipsoidu.
Slika 14:
Transformacija ETRS89 -> D96
Koordinate v koordinatnem sistemu ETRS89 morajo biti
podane kot elipsoidne, rezultat so D96/TM koordinate točk N in E ter nadmorska
višina H, ki se izračuna po enačbi H = h – N. Vhodne podatke lahko vnašamo
interaktivno preko obrazca ali preko vhodnih datotek.
Obe možnosti vnosa sta prikazani na sliki 14. Pri
interaktivnem vnosu v ustrezna polja zapišemo elipsoidno širino (fi), elipsoidno dolžino (la) in elipsoidno višino (h). Elipsoidna širina in dolžina sta lahko podana v različnih oblikah,
obliko pa izberemo v meniju Oblika zapisa kotov. Kliknemo na
Izracun. Če je vpisan položaj zunaj območja modela geoida
Slovenije (45.25 < φ <
Slika 15:
Rezultat transformacije ETRS89 –> D96
Kadar želimo transformirati več točk, jih zapišemo v
datoteko. V vrstici mora biti v prvem stolpcu oznaka točke, nato φ,
λ, h. Na osnovni strani v spodnji okvir vpišemo pot do datoteke ali jo
izberemo s klikom na gumb Brskaj … oz. Browse …. Po kliku Prenesi program
preveri, če datoteka obstaja. Če obstaja, se odpre nova stran, kjer izberemo
obliko zapisa kotov, vrstni red zapisa ravninskih koordinat in kliknemo na Izracun.
V primeru uspešnega izračuna se transformirane
koordinate izpišejo v HTML tabelarični obliki in v izhodni datoteki. Datoteko (Datoteka s pretvorjenimi
koordinatami) odpremo ali shranimo na
svoj računalnik. Primer izhodne datoteke:
TRANSFORMIRANE KOORDINATE
N E H
ena 107548.148 469743.307 386.175
dva 109760.563 469450.412 394.738
tri 103090.378 472185.812 391.513
---------------------------------------------
Nadmorske visine H so izracunane iz elipsoidnih visin h in interpolirane
geoidne visine N iz absolutnega modela geoida Slovenije.
V
geodetski praksi imamo običajno opravka s transformacijami med ETRS89/D96
in D48, pri čemer so položaji točk v ETRS89 izraženi v elipsoidnih
koordinatah in z elipsoidno višino ali kot ravninske koordinate z nadmorsko
višino, položaji točk v D48 pa z ravninskimi GK koordinatami in nadmorsko
višino.
Primer vzorčne datoteke za
točke v ETRS89:
ena
46.062536985 14.363100125 432.66
dva 46.073698325 14.361684963 441.26
tri 46.040135473 14.382568025 437.97
Opomba: točka ena ima koordinate fi =
46°06'25.36985", la = 14°36'31.00125" in h =
Primer vzorčne datoteke za točke v D48/GK:
dva
109052.47 469667.74 394.77
ena 106840.51
469960.65 386.15
tri 102383.86
472402.88 391.53
Opomba: točka dva ima koordinate x =
Zapis istih podatkov v obliki
Protra je v poglavju 2.2.1.
Kadar izvajamo transformacijo
koordinat točk iz ETRS89 v D48 in želimo za ta primer izračunati tudi
transformacijske parametre, je postopek v programu SiTraNet naslednji:
Prenesemo
datoteke, kot je opisano v poglavjih 2.3.1 in 2.3.2. Podatki v začetnem datumu
so elipsoidne koordinate ETRS89, podatki v končnem datumu so koordinate v D48.
Po
prenosu datotek se pojavi možnost izbire nastavitev transformacije. Če so koti
zapisani v formatu dd.mmsssss, lahko pustimo privzete nastavitve. Če želimo višine
obravnavati drugače kot je privzeto, izberemo ustrezno opcijo v okvirju Visine v transformaciji.
Izračun
transformacije sprožimo s klikom na gumb Izracun.
Rezultati
transformacije identičnih podatkov so odvisni od nastavitev upoštevanja višin.
Ravninske koordinate transformiranih točk so v testnem primeru sicer identične,
ne glede na izbrano opcijo upoštevanja višin, razlikujejo pa se v višini. Če so
višine določene z upoštevanjem modela geoida, so izpisane tudi interpolirane
geoidne višine, npr.:
H N(int.)
ena 386.175
46.485
dva 394.738
46.522
tri 391.513
46.457
Višine točk, če so izračunane
v transformaciji:
H
ena 386.150
dva 394.770
tri 391.530
Postopek
je podoben kot pri transformaciji iz ETRS89 v D48. Poglavitna razlika je v
nalaganju podatkov začetnega in končnega datuma. Podatki v začetnem datumu so
koordinate v D48, podatki v končnem datumu so elipsoidne koordinate ETRS89 ali
koordinate D96.
V
oknu z nastavitvami transformacije izberemo po vrsti:
Podatki – začetni datum: D48/GK
Podatki – končni datum: ETRS89 (v primeru elipsoidnih koordinat) oz. D96/TM
Oblika zapisa kotov: ustrezni
format
Transformirane koordinate: D96/TM
Tip transformacije: 3R 7-param.
Vrstni red izpisa ravn.koord.: x(N),y(E) ali y(E),x(N)
Visine v transformaciji: nepomembno
Helmertova transformacija: DA ali NE
Izračun
transformacije sprožimo s klikom na gumb Izracun.
Višine
se v postopku transformacije ne glede na izbiro upoštevajo. Višine
transformiranih točk so identične začetnim.
Če
želimo računati transformacijske parametre na osnovi veznih točk, moramo
pripraviti podatke točk v začetnem in končnem datumu.
Primer datoteke v začetnem datumu:
ena
107548.15 469743.31
dva 109760.56 469450.41
tri 103090.38 472185.81
Primer datoteke v končnem datumu:
dva
109052.47 469667.74
ena 106840.51 469960.65
tri 102383.86 472402.88
Datoteke prenesemo na isti
način kot v primeru 3R transformacije.
V
oknu z nastavitvami transformacije je izbira tipov koordinat za sam izračun
nepomembna, se pa izbrani tipi koordinat izpišejo v izhodno datoteko.
Pomembno
je, da izberemo pravilen tip transformacije, 2R 4-param.
ali 2R 6-param. Izbira tipa višin je nepomembna.
Izračun
transformacije sprožimo s klikom na gumb Izracun. Rezultati
se izpišejo v HTML obliki, tvori pa se tudi izhodna datoteka z obširnejšim
izpisom rezultatov.
Avtorja:
mag.
Klemen Kozmus Trajkovski, univ. dipl. ing. geod.
izr.
prof. dr. Bojan Stopar, univ. dipl. ing. geod.
Univerza
v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo
Katedra
za matematično in fizikalno geodezijo ter navigacijo
Jamova
2, Ljubljana, Slovenija
Kontakt: